Тест для проведения дифференцированного зачета по алгебре на тему «Линейная функция» (8 класс)
Тест для проведения дифференцированного зачета
по алгебре на тему «Линейная функция».
Тест разработан для учащихся 8 класса.
Цель: установление уровня сформированности предметных, метапредметных и личностных результатов обучающихся по теме «Линейная функция».
Требования стандарта:
Личностные результаты:
формирование ответственного отношения к учению,
формирование готовности и способности обучающегося к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.
формирование аргументировать и отстаивать своё мнение.
Метапредметные результаты:
умение осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач,
умение оценивать правильность выполнения учебной задачи.
умение осмысленно прочитывать задания.
умение самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи,
Предметные результаты:
овладение системой функциональных понятии,
развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач,
развитие умения использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
овладения приемами построения графиков .
Инструкция по выполнению работы
На выполнение всей работы отводится 40 минут. Работа состоит из двух частей. 1часть (№1,№2,№3,№4.№5) - это задания обязательного уровня, 2 часть (№6,№7,№8) - повышенного уровня.
Работа состоит из 8 заданий. Среди них 1 задание с выбором двух верных ответов из пяти, предложенных (задание 1); 3 задания с выбором одного верного ответа (задание 2, 4, 5); 1 задание на соотнесение (задание 3), 1 задание с кратким ответом (задание 6), 1 задание на составление уравнение прямой (задание7) и 1 задание, требующее подробное аргументированное решение, графическое решение уравнения (задание 8).
Задания 1,2,4,5– к каждому заданию приводится 5(4) варианта ответа, один из которых верный. За каждое верно выполненное задание выставляется один балл.
Задание 4 на соотнесение. Учащиеся вписывают в приведенную в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру. За каждую верно указанную пару начисляется 1 балл. Максимальный балл за задание 4.
Задание 6 на построение графиков функций, используя табличный способ. Учащиеся выполняют построение на листе в клеточку, за построение графика функции по буквой а), б) ученики получают по одному баллу; за задание под буквой в), г,) - они получают по два балла; а за задание под буквой д) - три балла. Задание 7 на составление линейного уравнения по заданным условиям (по двум точкам) и на основе имеющихся знаний по теме. Максимальный балл за задание 2.
Задание 8 предусматривает подробное решение. Максимальный балл за задание 4.
При выполнении работы учащиеся имели возможность выбрать любые два задания из второй части.
Максимальное количество баллов за всю работу – 20 (24), в зависимости от выбранных заданий.
Контрольная работа по теме «Линейная функция»
Часть 1
1. Укажите формулы, задающие линейную функцию:
а) у=-11х²-7; в) у=-13х +9
б) у= 2/х +12; г) у= х/8 -5.
2. Линейная функция задана формулой у =3х + 18. Найдите у(-2,5):
а) -10,5; б) 25,5; в) -25,5; г) 10,5.
3. Установите соответствие между графиками функций и формулами ,
у
которые их задают:А
у
) Б)
3
0
1
х
0
х
у
у
В ) Г)
2
0
0
х
1
1
х
-2
у = 3х; 2) у =3х -2; 3) у = 2; 4) у =-3х +2.
4. Какая из точек принадлежит графику функции, заданной формулой
у = 5х -3:
а) А(2; -7); б) В(-2 ; 7); в) С(2; 7); г) Д(-2 ; -7).
5. Не выполняя построение, найдите координаты точки пересечения с осью абсцисс графика функции у =-2х +7.
а ) (3,5; 0); б) (0; 7); В) (0; 3,5); г) (7; 0).
Часть 2
6. В одной системе координат постройте графики функций:
а) у = 5;
б) х = -1,5;
в) у = -2,5х;
г) у = 3,5х + 1;
д ) у = х+1, если х≥2
2х, если х<2
7. График линейной функции проходит через точки А(а; б) Б (с; д).
Придумайте числа а, б, с, д и составьте уравнение прямой, постройте её.
8. Постройте на координатной плоскости множество точек (х;у) для которых выполняются равенства:
а) (у + 2х)( у +1) = 0;
б) (у +3х -1)(х + у +3) =0.
Критерии оценивания тестового контроля знаний
Оценка «отлично» | 85– 100 % правильных ответов | 17– 20 баллов |
Оценка «хорошо» | 60 – 84 % правильных ответов | 12 – 16 баллов |
Оценка «удовлетворительно» | 40 – 59% правильных ответов | 8 – 11 баллов |
Оценка «неудовлетворительно» | 39 % и менее правильных ответов | 0 – 7 балла |
Содержание заданий
Уровни деятельности | УУД | Критерии | № задания | Макс. балл |
Эмоц.-психол. | Личностные | Знание определения линейной функции. | 1 | 2 |
Регуля-тивный | Регуля-тивные | Умение находить значение функции и значение аргумента. | 2 | 1 |
Знание алгоритма определения принадлежности точки графику функции. | 4 | 1 | ||
Соци-альный | Комму- никати-вные | Умение распознавать графики различных линейных функций, уметь соотнести их соответствующей формуле. | 3 | 4 |
Умение осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. | | | ||
Анали-тичес-кий | Позна- ватель- ные | Знание алгоритма нахождения точек пересечения с осями координат: ось (ох), ось (оу). | 5 | 1 |
Умение выполнять построение графиков простейших функций, графиков функций, имеющих ограничения, т.е точки разрыва.(кусочный график). | 6 | 9 | ||
Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи. | ||||
Умение осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. | ||||
Творчс-кий | Личност-ные | Умение составлять уравнение линейной функции по заданным условиям и на основе имеющихся знаний по теме. | 7 | 2 |
Готовность и способность обучающегося к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. | ||||
Самосовершенствова-ния | Регуля- тивные | Решение уравнения повышенного уровня сложности (многошаговая задача) графически. | 8 | 4 |
Готовность и способность обучающегося к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. |
Ответы к заданиям первой части
№ задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | | | | ||||||||
Ответ | в, г | г | 3124 | в | а | | | | | |||||||
№ задания | Критерии оценки заданий второй части | Балл | ||||||||||||||
6 | верно построены все графики функций, под а); б); в); г); д); | 9 | | |||||||||||||
верно построены все графики функций, под а); б); в); г); д); но не отмечен разрыв графика функции под д). | 7 | |||||||||||||||
верно построены графики функций по а); б); в); г); | 6 | |||||||||||||||
верно построены графики функций по а); б); в); | 4 | |||||||||||||||
верно построены графики функций по а); б); | 2 | |||||||||||||||
верно построены графики функций по а); | 1 | |||||||||||||||
другие случаи. | 0 | |||||||||||||||
7 | верно подобраны числа, правильно составлено уравнение прямой, правильно построен график функций. | 2 | ||||||||||||||
выполнены два условия из трех, выполнены все условия, но допущена вычислительная ошибка, с ее учетом все шаги выполнены верно. | 1 | |||||||||||||||
другие случаи. | 0 | |||||||||||||||
8 | верно построены графики функций под а); б); указана на графике точка пересечения этих графиков.
| 4 | ||||||||||||||
верно построены графики функций под а); или под б); указана на графике точка пересечения этих графиков. | 2 | |||||||||||||||
верно построены графики функций под а); или под б), но не указана на графике точка пересечения этих графиков. | 1 | |||||||||||||||
другие случаи. | 0 |